Sagt mal, ihr Lehrpersonen:
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@mina Je ungebildeter wir sind, desto abhängiger sind wir von unseren Mobilwanzen. Ein Ziel, für das zu sparen lohnt. Klappt mit Navis und Apps statt offline-Stadtplänen, -Straßenkarten, -Fahrplänen schon hervorragend. Teenager sind heute mit dem Lesen eines Linienfahrplans überfordert. Wenn Taschenlampenapps nach Hause funken, dann auch Taschenrechnerapps.
Da ist was dran.
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Sagt mal, ihr Lehrpersonen:
Ich hörte vor Kurzem, dass, mindestens in Niedersachsen, die schriftliche Division nicht mehr in der Grundschule unterrichtet werden soll.
Könnt ihr das nachvollziehen?
Mir persönlich scheint das keine so ganz tolle Idee zu sein, so eine elementare Fertigkeit auf später zu verschieben, aber:
Ich verstehe zwar einiges von Mathe, aber wenig von Mathematik-Didaktik. Daher bin ich nicht so sicher, was ich davon halten soll.
Ohne das jetzt zu werten, lässt sich feststellen, dass es zumindest international nicht unüblich ist, formale Divisionsalgorithmen erst in der 5. Klasse zu unterrichten.
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Sagt mal, ihr Lehrpersonen:
Ich hörte vor Kurzem, dass, mindestens in Niedersachsen, die schriftliche Division nicht mehr in der Grundschule unterrichtet werden soll.
Könnt ihr das nachvollziehen?
Mir persönlich scheint das keine so ganz tolle Idee zu sein, so eine elementare Fertigkeit auf später zu verschieben, aber:
Ich verstehe zwar einiges von Mathe, aber wenig von Mathematik-Didaktik. Daher bin ich nicht so sicher, was ich davon halten soll.
@mina Die Zitate in dem Artikel fundiert.
Es ist zentral, Zahlen auf Alltagsprozesse zu beziehen. Es stimmt auch, dass verschiedene reale Größen sich unterschiedlich verhalten. (Ich habe eine Fläche mit 1x1m. Will das doppelte. Also 2x2m.)
Ich wundere mich, dass NDS überhaupt in der Grundschule abstrakt Kommazahlen hatte.
Schriftliches Dividieren... Die einen sagen so, die anderen sagen so. Kinder in fünften Klasse können das häufif nicht sicher, auch wenn sie das in der vierten gemacht.
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Ich sage ja nicht "Vade retro, Satanas!", aber die Begründung kommt mir komisch vor.
Inwiefern sind die natürlichen Zahlen (bei der Division mit Rest) ein "begrenzter Zahlenraum"?
@mina Die natürlichen Zahlen als abstrakte Konstruktion sind unendlich. Die Zahlen, die in Schulaufgaben tatsächlich passieren?
Ich bin mir nicht sicher bis zu welcher Grenze GrundSuS in NDS Zahlen benennen können sollen.
Und der Raum, in dem man rechnen kann ist noch mal kleiner. Also ich kann "Googol durch 42" sagen. Aber ausrechnen möchte ich das nicht.
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@mina Die Zitate in dem Artikel fundiert.
Es ist zentral, Zahlen auf Alltagsprozesse zu beziehen. Es stimmt auch, dass verschiedene reale Größen sich unterschiedlich verhalten. (Ich habe eine Fläche mit 1x1m. Will das doppelte. Also 2x2m.)
Ich wundere mich, dass NDS überhaupt in der Grundschule abstrakt Kommazahlen hatte.
Schriftliches Dividieren... Die einen sagen so, die anderen sagen so. Kinder in fünften Klasse können das häufif nicht sicher, auch wenn sie das in der vierten gemacht.
Ist der Alltagsbezug tatsächlich so zentral?
Das klingt wie ein pädagogischer Lehrsatz, aber ist er tatsächlich empirisch belegt?
Klar: Wenn ich 20 Gummibärchen unter drei Kindern aufteile, kriegt jedes 6 und 2 bleiben übrig. So haben wir in den 70ern die Zahlen und die Rechenoperationen ja gelernt, mit "Mengenlehre".
Das war unglaublich intuitiv, wurde aber seinerzeit auch von Traditionalisten sehr angefeindet. Deshalb bin ich ja auch ein bisschen vorsichtig, Neuerungen
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Ist der Alltagsbezug tatsächlich so zentral?
Das klingt wie ein pädagogischer Lehrsatz, aber ist er tatsächlich empirisch belegt?
Klar: Wenn ich 20 Gummibärchen unter drei Kindern aufteile, kriegt jedes 6 und 2 bleiben übrig. So haben wir in den 70ern die Zahlen und die Rechenoperationen ja gelernt, mit "Mengenlehre".
Das war unglaublich intuitiv, wurde aber seinerzeit auch von Traditionalisten sehr angefeindet. Deshalb bin ich ja auch ein bisschen vorsichtig, Neuerungen
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pauschal abzulehnen.
Aber nochmal zum "Praxisbezug":
Ich persönlich neige inzwischen dazu, der "Nützlichkeit" von Mathe und Rechnen nicht so hoch zu hängen. Die Beispiele sind meistens sehr konstruiert und ich weiß auch, dass wir die als Kinder meist irgendwie blöd und langweilig fanden.
Viel interessanter finde ich den recht modernen Ansatz, Mathe als Spiel, als Knobelaufgaben zu lehren.
Auch kleine Kinder können sich ziemlich gut komplexe Spielregeln merken und sie
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pauschal abzulehnen.
Aber nochmal zum "Praxisbezug":
Ich persönlich neige inzwischen dazu, der "Nützlichkeit" von Mathe und Rechnen nicht so hoch zu hängen. Die Beispiele sind meistens sehr konstruiert und ich weiß auch, dass wir die als Kinder meist irgendwie blöd und langweilig fanden.
Viel interessanter finde ich den recht modernen Ansatz, Mathe als Spiel, als Knobelaufgaben zu lehren.
Auch kleine Kinder können sich ziemlich gut komplexe Spielregeln merken und sie
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anwenden.
Bei der Methode lernen sie rasend schnell und mit viel Spaß das "Handwerkszeug" des Rechnens.
Der Methodentransfer zu echten Aufgaben ist nur ein ganz kleiner Schritt, viel leichter, als aus der Praxis ein Gefühl für das Abstrakte zu entwickeln.
Echte Vergleichsstudien würden mich aber tatsächlich interessieren.
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anwenden.
Bei der Methode lernen sie rasend schnell und mit viel Spaß das "Handwerkszeug" des Rechnens.
Der Methodentransfer zu echten Aufgaben ist nur ein ganz kleiner Schritt, viel leichter, als aus der Praxis ein Gefühl für das Abstrakte zu entwickeln.
Echte Vergleichsstudien würden mich aber tatsächlich interessieren.
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@mina Mit Vergleichsstudien, warum Verankerung in der Lebenswelt so wichtig ist, kann ich gerade nicht aufwarten. Ist auch knapp 10 Jahre her, dass ich zuletzt mit Didaktik zu tun hatte bzw. an einer Schule unterrichtet habe.
Wenn du einen Experten für Mathematikdidak suchst, kann ich @cspannagel empfehlen.
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@mina Die natürlichen Zahlen als abstrakte Konstruktion sind unendlich. Die Zahlen, die in Schulaufgaben tatsächlich passieren?
Ich bin mir nicht sicher bis zu welcher Grenze GrundSuS in NDS Zahlen benennen können sollen.
Und der Raum, in dem man rechnen kann ist noch mal kleiner. Also ich kann "Googol durch 42" sagen. Aber ausrechnen möchte ich das nicht.
Natürlich rechnet man in der Grundschule, gerade am Anfang nur mit kleinen Zahlen.
Das heißt aber nicht, dass du irgendwo eine harte Grenze ziehen musst. Ein mal, dass du das Prinzip Einer, Zehner und Hunderter verstanden hast, ist der Rest pille-palle.
Ich erinnere mich sehr gut:
Als meine Tochter in der ersten Klasse war, war Zählen dran und da kam schnell die Frage: Wenn ich immer weiter zähle, was ist dann die letzte Zahl?
Ich: "Die gibt es nicht."
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Natürlich rechnet man in der Grundschule, gerade am Anfang nur mit kleinen Zahlen.
Das heißt aber nicht, dass du irgendwo eine harte Grenze ziehen musst. Ein mal, dass du das Prinzip Einer, Zehner und Hunderter verstanden hast, ist der Rest pille-palle.
Ich erinnere mich sehr gut:
Als meine Tochter in der ersten Klasse war, war Zählen dran und da kam schnell die Frage: Wenn ich immer weiter zähle, was ist dann die letzte Zahl?
Ich: "Die gibt es nicht."
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"Aber irgendwann muss doch Schluss sein."
"Stell dir vor, du hast die aller-aller-letzte Zahl."
"OK"
"Und jetzt tu eins dazu. Was ist dann die letzte Zahl"
"Die neue"
Bums. Die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen verstanden. Das ist eine verdammt tiefe und abstrakte Erkenntnis, aber Kinder sind nicht blöd.
Die verstehen mehr, als man ihnen oft zutraut.
Sie war total begeistert und hat es dann anderen Kindern erklärt.
Und sie ist beileibe kein Wunderkind.
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"Aber irgendwann muss doch Schluss sein."
"Stell dir vor, du hast die aller-aller-letzte Zahl."
"OK"
"Und jetzt tu eins dazu. Was ist dann die letzte Zahl"
"Die neue"
Bums. Die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen verstanden. Das ist eine verdammt tiefe und abstrakte Erkenntnis, aber Kinder sind nicht blöd.
Die verstehen mehr, als man ihnen oft zutraut.
Sie war total begeistert und hat es dann anderen Kindern erklärt.
Und sie ist beileibe kein Wunderkind.
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Sie brauchte nur jemand, der beim Spazieren durch die Straße und beim Zahlen-Üben an Hausnummern einfach ins Quatschen und "Spielen" kommt.
Was ich einfach sage: Wir dürfen Kindern nicht zu wenig zutrauen. Die kapieren schon verdammt viel.
Sie brauchen nur manchmal jemand, der sie an die Hand nimmt.
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@mina Mit Vergleichsstudien, warum Verankerung in der Lebenswelt so wichtig ist, kann ich gerade nicht aufwarten. Ist auch knapp 10 Jahre her, dass ich zuletzt mit Didaktik zu tun hatte bzw. an einer Schule unterrichtet habe.
Wenn du einen Experten für Mathematikdidak suchst, kann ich @cspannagel empfehlen.
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Ist der Alltagsbezug tatsächlich so zentral?
Das klingt wie ein pädagogischer Lehrsatz, aber ist er tatsächlich empirisch belegt?
Klar: Wenn ich 20 Gummibärchen unter drei Kindern aufteile, kriegt jedes 6 und 2 bleiben übrig. So haben wir in den 70ern die Zahlen und die Rechenoperationen ja gelernt, mit "Mengenlehre".
Das war unglaublich intuitiv, wurde aber seinerzeit auch von Traditionalisten sehr angefeindet. Deshalb bin ich ja auch ein bisschen vorsichtig, Neuerungen
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Zumindest laut Artikel wollen sie ja nicht grundsätzlich das Konzept Teilen nicht mehr erklären, sondern das Schriftlich Teilen. Und das ist nun wirklich das Einüben und Reproduzieren eines eher komplexen Algorithmus, von dem auch die meisten Erwachsenen nicht wirklich erklären können, wieso er funktioniert (ich könnte dann im Rahmen des Bruchrechnens erklären, wieso schriftlich Teilen korrekte Ergebnisse liefert).
Und das reine Abarbeiten stupider Algorithmen trägt wenig zum mathematischen Erkenntnisgewinn bei. Wenn ich die Wahl habe: weniger Algorithmen auswendig lernen (die man im späteren Leben eh nicht mehr braucht¹) und stattdessen lieber mehr Inhalte, die dazu beitragen, mathematische Konzepte wirklich zu verstehen.
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¹außer du willst Polynomdivision etc -
Zumindest laut Artikel wollen sie ja nicht grundsätzlich das Konzept Teilen nicht mehr erklären, sondern das Schriftlich Teilen. Und das ist nun wirklich das Einüben und Reproduzieren eines eher komplexen Algorithmus, von dem auch die meisten Erwachsenen nicht wirklich erklären können, wieso er funktioniert (ich könnte dann im Rahmen des Bruchrechnens erklären, wieso schriftlich Teilen korrekte Ergebnisse liefert).
Und das reine Abarbeiten stupider Algorithmen trägt wenig zum mathematischen Erkenntnisgewinn bei. Wenn ich die Wahl habe: weniger Algorithmen auswendig lernen (die man im späteren Leben eh nicht mehr braucht¹) und stattdessen lieber mehr Inhalte, die dazu beitragen, mathematische Konzepte wirklich zu verstehen.
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¹außer du willst Polynomdivision etcDas habe ich schon verstanden und ich stehe dem Ganzen ja auch nicht völlig ablehnend gegenüber.
Nur mit einer gewissen Skepsis.
Tatsächlich denke ich, dass das reine Einüben von Fertigkeiten einen gewissen Wert hat. Ob es hier notwendig ist, sei mal dahingestellt.
Gemessen daran, wie viel schlechter deutsche Kinder in Mathe sind als die in vielen anderen Ländern, ist die Frage nach besseren Lernmethoden auf jeden Fall valide.
